已知向量a=（2sinwx，coswx+sinwx），b（comwx，coswx-sinwx）（x>0），函數f（x）=a*b，且函數f（x）的最近小正周… 已知向量a=（2sinwx，coswx+sinwx），b（comwx，coswx-sinwx）（x>0），函數f（x）=a*b，且函數f（x）的最近小正週期為pai.求函數的f（x）解析式；求函數f（x）在[0，pai/2]上的單調區間

已知向量a=（2sinwx，coswx+sinwx），b（comwx，coswx-sinwx）（x>0），函數f（x）=a*b，且函數f（x）的最近小正周… 已知向量a=（2sinwx，coswx+sinwx），b（comwx，coswx-sinwx）（x>0），函數f（x）=a*b，且函數f（x）的最近小正週期為pai.求函數的f（x）解析式；求函數f（x）在[0，pai/2]上的單調區間

f（x）=a*b
=（2sinwx，coswx+sinwx）*（coswx，coswx-sinwx）
=（2sinwx）*（coswx）+（coswx+sinwx）*（coswx-sinwx）
=2sinwxcoswx+cos²；wx-sin²；wx
=sin2wx+cos2wx
=√2sin[2wx+（π/4）]
f（x）=√2sin[2x+（π/4）]
求交集，並集已知A={x│y=√（1-2x）+（2x-1）/√（x+2）}，B={y│y=x^2－2x－1｝求A∩B與A∪B
已知A={x│y=二次根號下（1-2x）+二次根號下（x+2）分之（2x-1）}，這裡y的函數式有二項，前一項是
二次根號下（1-2x），後一項是分數，分子是（2x-1），分母是二次根號下（x+2），B={y│y=x^2
－2x－1｝試用區間表示A∩B與A∪B.
這裡的A集合有點弄不清楚，元素好象是x，後面的運算式又是含有x的運算式來表示y.
A中元素x，只求x範圍
則1-2x>=0且x+2>0
得-2
已知向量a=（sinwx，sinwx），b=（sinwx，-coswx），（w>0），函數f（x）=a*b的最小正週期為π/2.求y=f（x）的最大值與取得最大值的x集合？
我化簡到f（x）=1/2-√2/2sin（2wx+π/4）然後T=2π/2w使之等於π/2.那麼2w要加絕對值嗎，然後分類討論嗎，怎麼做呢？
條件上有w>0，所以T=2π/|2w|=π/w=π/2，w=2，不用討論.
所以f（x）=1/2-√2/2sin（4x+π/4）.
當4x+π/4=2kπ+π/2時，sin（4x+π/4）=1，f（x）有最小值為1/2 -√2/2，
此時，x的集合為{x|x=kπ/2 +π/16，k∈Z｝，
當4x+π/4=2kπ-π/2時，sin（4x+π/4）=-1，f（x）有最大值為1/2 +√2/2，
此時，x的集合為{x|x=kπ/2 - 3π/16，k∈Z｝.
計算：（-2x^2y）^3+（3x^2）^2*（-x^2）*y^3=
（-2x^2y）^3+（3x^2）^2*（-x^2）*y^3=-8x^6y^3+9x^4*（-x^2）y^3=-17x^6y^3
已知向量a＝（sinwx，coswx），b＝（coswx，√3coswx）（ω＞0），函數f（x）＝a×b-√3/2的最小正週期為兀.
求函數f（x）的單調增區間.
如果三角形ABC的三邊a、b、c所對的角分別為A、B、C，且滿足b^2+c^2＝a^2+√3bc，求f（A）的值.
1.ab=sinwxcoswx+√3cos²；wx=1/2sin2wx+√3/2cos2wx+√3/2
f（x）=ab-√3/2=1/2sin2wx+√3/2cos2wx=sin（2wx+π/3）
T=π，所以2π/2w=π，所以w=1，所以f（x）=sin（2x+π/3），
所以單調遞增區間為[kπ-5π/12，kπ+π/12]
2.cosA=（b^2+c^2-a^2）/2bc=√3/2 A=π/6
f（A）=f（π/6）=sin（2*π/6+π/3）=sin（2π/3）=√3/2
下列計算結果正確的是（）
A. 3x2-2x2=1B. 3x2+2x2=5x4C. 3x2y-3yx2=0D. 4x+y=4xy
A、3x2-2x2=x2，故本選項錯誤；B、3x2+2x2=5x2，故本選項錯誤；C、3x2y-3yx2=3x2y-3x2y=0，故本選項正確；D、4x與y不是同類項，不能合併.故本選項錯誤；故選C.
函數y=sin（3x-π/4）的影像按a=（m，0）平移後關於點（π/3,0）對稱，當|m|最小時，向量a=？
y=sin[3（x-π/12）]週期為2π/3，
關於（π/12，0）對稱，也關於（π/12+π/3，0）對稱（即關於（5π/12，0）對稱），
每半個週期就是一個對稱點
若想使m絕對值最小，則m= -π/12
影像按a=（-π/12，0）平移後，對稱點都向左平移了π/12，原來的對稱點（5π/12，0）平移至（π/3,0）
3x＾2y^2-〔5xy^2-（4xy＾2-3）+2x^2y^2，其中x=－3，y=2
3x^2y^2--[5xy^2--（4xy^2--3）+2x^2y^2]
=3x^2y^2--[5xy^2--4xy^2+3+2x^2y^2]
=3x^2y^2--5xy^2+4xy^2--3--2x^2y^2
=x^2y^2--xy^2--3
=xy^2（x--1）--3
當x=--3，y=2時，
原式的值=（-3）X2^2X（--3--1）--3
=（--3）X4X（--4）--3
=48--3
=45.
函數y=lg（3x-2）+1的影像按向量a平移後的影像的解析式為y=lg3x，求向量a
令，點P（X，Y），在y=lg（3x-2）+1上，點向量a（h，k）.點P'（X'，Y'）在y=lg3x上，則有X'=X+h，y'=y+k.x=x'-h，y=y'-k.y'-k=lg[3（x-h）-2]+1.y'-k-1=lg（3x-3h-2）.而，y=lg3x，則有-k-1=0，-3h-2=0，k=-1，h=-2/3.向量a=（-2/3，-1）.
2/3x^4y^8z^3-（-xy）^3（x^2y^4z^3）^2/（-1/2xyz）^3
原式=2/3x^4y^8z^3 + x³；y³；（x^4 y^8 z^6）÷[（-1/8）x³；y³；z³；]=2/3x^4y^8z^3 - 8x³；y³；（xy^5 z^3）=2/3x^4y^8z^3 - 8x^4 y^8 z^3=（-22/3）x^4y^8z^3