如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC，DE‖AC，EF⊥AD交BC延長線於F.求證：∠FAC=∠B.

如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC，DE‖AC，EF⊥AD交BC延長線於F.求證：∠FAC=∠B.

證明：∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=∠CAD，∵DE‖AC，∴∠EDA=∠CAD，∴∠EDA=∠EAD，∴AE=ED，又∵EF⊥AD，∴EF是AD的垂直平分線，∴AF=DF，∴∠FAD=∠FDA，又∵∠FAD=∠CAD+∠FAC，∠FDA=∠B+∠BAD，∴∠FAC=∠B.
如果關於x的方程ax+12=0的解是3則不等式（a+2）x>-8的解是x？
求x的解
將x=4代入ax+12=0
ax=-12
a=-3
所以（a+2）x>-8
-x>-8
x
將x=3代入ax+12=0
ax=-12
a=-4
所以（a+2）x>-8
-2x>-8
x-8所以x-8
-2x>-8
x-8
（－4+2）x>－8
－2x>－8
x
如圖所示，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D為BC邊上的中點，CE⊥AD於點E，BF‖AC交CE的延長線於點F求證：BD=BF.
證明：∵Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，∴∠1+∠2=90°，∵BF‖AC，∴∠ACB=∠CBF=90°，∵CE⊥AD，∴∠2+∠3=90°，∴∠1=∠3，在△ACD與△CBF中，∵∠1＝∠3AC＝BC∠ACB＝∠CBF，∴△ACD≌△CBF，∴BF=CD，∵D為BC邊上的中點，∴BD=CD，∴BD=BF.
不等式3（x-1）>2（x 1）的解是不等式ax>b的解，a和b是什麼關係
解第一個不等式為A x>2
解第二個不等式為B x>b/a（a>0）（1）
x
如圖所示，AD是∠BAC的平分線，DE⊥AB，垂足為E，DF⊥AC，垂足為F，且BD=CD.求證：BE=CF.
證明：∵AD是∠BAC的平分線，DE⊥AB，DF⊥AC，∴DE=DF.又∵BD=CD，∴Rt△DBE≌Rt△DCF（HL）.∴BE=CF.
若不等式3（x-1）＞2（x+1）的解都是不等式ax＞b的解，請問a，b應滿足什麼關係？
解不等式3（x-1）＞2（x+1），去括弧，得：3x-3＞2x+2，移項，得：3x-2x＞3+2，合併同類項，得：x＞5.不等式ax＞b的係數化成1，則兩邊同時除以a，則a，b的關係是：ba≥5，且a＞0.
如圖所示，AD是∠BAC的平分線，DE⊥AB，垂足為E，DF⊥AC，垂足為F，且BD=CD.求證：BE=CF.
證明：∵AD是∠BAC的平分線，DE⊥AB，DF⊥AC，∴DE=DF.又∵BD=CD，∴Rt△DBE≌Rt△DCF（HL）.∴BE=CF.
若a＞-b＞0，關於x的不等式組ax＞bbx＞a的解集是（）
A. ba＜x＜abB.無解C. x＞baD. x＞ab
∵-b＞0，∴b＜0，解不等式①得x＞ba，解不等式②得x＜ab，∵ba＞ab，∴此不等式組無解.故選B.
如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分線，DE⊥AB於E，F在AC上，BD=DF.求證：（1）CF=EB；（2）∠CBA+∠AFD=180°.
（1）∵∠C=90°，∴DC⊥AC.∵AD是∠BAC的平分線，DE⊥AB，∴DC=DE.在Rt△DCF和Rt△DEB中BD＝DFDC＝DE，∴At△DCF≌Rt△DEB（HL），∴CF=EB.（2）∵Rt△DCF≌Rt△DEB，∴∠DFC=∠B.∵∠DFC+∠AFD=180°，∴∠CAB+∠AFD= 180°.
若a>-b>0，則關於x的不等式組ax>b，bx
若a>-b>0，
關於x的不等式組：
ax>b，x>b/a
bxb>a
b/a>a/b
關於x的不等式組ax>b，bxb/a
ax>b的解是x>b/a，
bxa/b.（因為b