직각 사다리꼴 ABCD 중 8736°A=8736°B=90°,AB=a,AD=b,BC=2b(a>b)를 설정 합 니 다.DE*8869°DC,DE 는 AB 를 점 E 에 연결 하고 EC 를 연결 합 니 다.(1)△DCE 와△ADE,△DCE 와△BCE 가 각각 비슷 한 지 시험 적 으로 판단 합 니 다.(2)상기 판단 에 대해 만약 에 두 삼각형 이 반드시 비슷 하 다 면 증명 해 주 십시오.(3)꼭 비슷 하지 않 으 면 a,b 가 어떤 관 계 를 만족 시 킬 때 비슷 하 다 고 지적 해 주 십시오.

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• 1. 그림 과 같이 사다리꼴 ABCD 에서 AD*821.4°BC,*8736°C=90°,그리고 AB=AD.BD 를 연결 하고 A 를 BD 의 수직선 으로 하 며 BC 를 점 E 에 건 네 주 고 수족 은 H.만약 에 EC=3cm,CD=4cm 이 라면 사다리꼴 ABCD 의 면적 을 구한다.
• 2. 이등변 사다리꼴 ABCD 에서 AD 평행 BC,AB=CD,P 는 BC 상의 한 점 이 고 PE 평행 CD 는 E 에 AC 를 주 고 PF 평행 AB 는 F 에 BD 를 주 고 증 거 를 구한다:PE+PF=AB
• 3. P 는 정사각형 ABCD 의 변 BC 에서 임 의 한 점 이 고 PE 수직 BD 는 BDE 를 교차 하 며 PF 수직 AC 는 AC 를 교차 합 니 다.만약 AC=10 이 라면 EP=FP 를 구하 십시오.
• 4. 사다리꼴 ABCD 에 서 는 CD 평등 AB,약 각 A=45 도,각 B=60 도,BC=5,AD,AB 의 길 이 를 구한다.
• 5. 사다리꼴 ABCD 에서 AB 는 BC 와 평행 하고 대각선 AC 는 BD 와 수직 이 며 AC 는 8 센티미터,BD 는 6 센티미터 이다.이 사다리꼴 의 높이 는 얼마 입 니까?
• 6. 사다리꼴 ABC 에서 AD*821.4°BC,대각선 AC*8869°BD,그리고 AC=6cm,BD=8 센티미터 면 사다리꼴 중위 선의 길 이 는 같 습 니 다.
• 7. 그림 에서 사각형 ABCD 의 네 각 을 안쪽 으로 접 고 틈 이 없고 겹 치지 않 는 사각형 EFGH 를 만 들 었 습 니 다.EH=3cm,EF=4cm 면 AB 의 길 이 는()입 니 다. A.4.6cmB.4.8cmC.5.0 cmD.계산 할 수 없습니다.
• 8. 그림 에서 사각형 ABCD 의 네 각 을 안쪽 으로 접 고 틈 이 없고 겹 치지 않 는 사각형 EFGH,EH=12 센티미터,EF=16 센티미터 로 맞 추 면 AD 의 길 이 는()이다. A.12 센티미터 B.16 센티미터 C.20 센티미터 D.28 센티미터
• 9. 직사각형 ABCD 의 4 개의 내각 을 안 으로 접 으 면 틈새 없 이 겹 치지 않 는 사각형 EFGH 가 형성 되 고 EH=3,EF=4 라면 변 AD 의 길 이 는 얼마 입 니까?
• 10. 그림 과 같이 장방체 ABCD-EFGH 에서 AB=BC=CD=DA=4cm,FB=3cm,개미 갑 이 초당 6cm,개미 을 이 초당 5cm 를 걷는다. (2)개미 갑 이 점 A 에서 출발 하여 평면 ABCD 에서 모 서 리 를 따라 움 직 이 고 다시 점 A(운동 하지 않 음)로 돌아 가면 개미 을 은 점 F 에서 출발 하여 모 서 리 를 따라 FB 를 따라 아래로 움 직 이 고 평면 ABCD 에서 모 서 리 를 따라 움 직 이 며 점 까지 간다.A(운동 하지 않 음)두 마리 의 개미 가 동시에 출발 하면 그들 은 어디에서 만 날 까?(점 A 제외)(세 가지 답 이 있 습 니 다)
• 11. 그림 과 같이 사다리꼴 ABCD 에서 AD*821.4°BC,*8736°B=90°,AB=4cm,AD=18cm,BC=21cm,점 P 는 점 A 에서 출발 하여 AD 에서 점 D 로 2cm/s 의 속도 로 이동 하고 점 Q 는 점 C 에서 출발 하여 점 B 에서 점 B 로 6cm/s 의 속도 로 이동 하 며 P,Q 는 동시에 출발 하여 점 A 에서 점 까지 조금 움 직 이면 다른 점 도 이에 따라 멈춘다.① CD=cm；② 경과초 후,PQ=CD.
• 12. 그림 과 같이 사다리꼴 ABCD 에서 AD*821.4°BC,*8736°B=90°,AB=14cm,AD=18cm,BC=21cm,점 P 는 점 A 에서 출발 하여 AD 를 따라 점 D 로 1cm/s 의 속도 로 이동 하고 점 Q 는 점 C 에서 출발 하여 점 B 에서 점 B 로 9cm/s 의 속도 로 이동 하 며 한 점 운동 이 있 으 면 다른 한 점 도 멈춘다.만약 P,Q 가 동시에 출발 하면 사각형 PQCD 가 등허리 사다리꼴 이 될 수 있 습 니까?존재 한다 면,몇 초 지나 야 합 니까?존재 하지 않 는 다 면 이 유 를 설명해 주세요.
• 13. 이등변 사다리꼴 ABC 에서 AD//BC 는 BC=4,AD=8,각 A=45 도 를 가정 하여 사다리꼴 의 면적 을 구한다.
• 14. 사다리꼴 ABCD 중 AB=8,AD=5,CD=6,BC=15.점 E 는 밑변 BC 에,점 F 는 허리 CD 에.EF 는 ABCD 의 면적 과 둘레 를 동시에 똑 같이 나 누 어 CE 의 길 이 를 구한다.
• 15. 그림 에서 보 듯 이 등허리 사다리꼴 ABCD 에서 AD=4cm,BC=8cm,E 는 허리 AB 의 중점 이다.CE 는 사다리꼴 의 둘레 를 두 부분 으로 나 누고 그 차 이 는 3cm 이 며 사다리꼴 의 둘레 를 구한다.
• 16. 그림 에서 보 듯 이 등허리 사다리꼴 ABCD 에서 AD=4cm,BC=8cm,E 는 허리 AB 의 중점 이다.CE 는 사다리꼴 의 둘레 를 두 부분 으로 나 누고 그 차 이 는 3cm 이 며 사다리꼴 의 둘레 를 구한다.
• 17. 그림 에서 보 듯 이 등허리 사다리꼴 ABCD 에서 AD=4cm,BC=8cm,E 는 허리 AB 의 중점 이다.CE 는 사다리꼴 의 둘레 를 두 부분 으로 나 누고 그 차 이 는 3cm 이 며 사다리꼴 의 둘레 를 구한다.
• 18. 그림 에서 보 듯 이 등허리 사다리꼴 ABCD 에서 AD=4cm,BC=8cm,E 는 허리 AB 의 중점 이다.CE 는 사다리꼴 의 둘레 를 두 부분 으로 나 누고 그 차 이 는 3cm 이 며 사다리꼴 의 둘레 를 구한다.
• 19. E는 CD에서 F는 BC 연장선상의 한 점, CE=CF (1)증삼각형 BCE 전등삼각형 DCF (2) ΔFD E는 CD에, F는 BC 연장선상의 점, CE=CF (1)증삼각형 BCE 전등삼각형 DCF (2) ΔFDC=30° ΔBEF=얼마
• 20. 예를 들어, 정사각형 ABCD에서 E는 CD의 상점, F는 BC 연장선 상점, CE=CF. (1) 구증: BCE ☞ DCF, (2) 와카 BEC = 60°, EFD의 도수를 구합니다.