已知直角梯形ABCD中，∠A=∠B=90°，設AB=a，AD=b，BC=2b（a>b）.作DE⊥DC，DE交AB於點E，連接EC.（1）試判斷△DCE與△ADE、△DCE與△BCE是否分別一定相似？（2）對於上述判斷，如果兩個三角形一定相似，請加以證明；（3）如果不一定相似，請指出當a、b滿足什麼關係時，它們才能相似？

上述三角形必須滿足一定條件才能成為相似三角形，即滿足a=√3 b

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1. 如圖，梯形ABCD中，AD‖BC，∠C=90°，且AB=AD.連接BD，過點A作BD的垂線，交BC於點E，垂足為H.如果EC=3cm，CD=4cm，求梯形ABCD的面積.
2. 在等腰梯形ABCD中，AD平行BC，AB=CD，P是BC上一點，PE平行CD交AC於E，PF平行AB交BD於F.求證：PE+PF=AB
3. P為正方形ABCD的邊BC上任意一點，且PE垂直BD交BDE，PF垂直AC交AC，若AC=10，求EP=FP
4. 在梯形ABCD中，CD平等AB，若角A=45度，角B=60度，BC=5，求AD、AB的長
5. 在梯形ABCD中，AB平行於BC，對角線AC垂直於BD，且AC等於8釐米，BD等於6釐米，此梯形的高為多少？
6. 在梯形ABCD中，AD‖BC，對角線AC⊥BD，且AC=6cm，BD= 8釐米，則梯形中位線的長等於
7. 如圖，將矩形ABCD的四個角向內折起，恰好拼成一個無縫隙無重疊的四邊形EFGH，若EH=3cm，EF=4cm，則邊AB的長是（） A. 4.6cmB. 4.8cmC. 5.0cmD.無法計算
8. 如圖，將矩形ABCD的四個角向內折起，恰好拼成一個無縫隙無重疊的四邊形EFGH，EH=12釐米，EF=16釐米，則邊AD的長是（） A. 12釐米B. 16釐米C. 20釐米D. 28釐米
9. 將矩形ABCD的4個內角向內折曲，剛好形成一個無縫無隙無重疊的四邊形EFGH，若EH=3，EF=4，則邊AD的長度是多少
10. 如圖，在長方體ABCD-EFGH中，AB=BC=CD=DA=4cm，FB=3cm，如果螞蟻甲每秒走6cm，螞蟻乙每秒走5cm. （2）若螞蟻甲從點A出發，在平面ABCD中沿著棱運動，再走回點A（不在運動），螞蟻乙從點F出發沿著棱FB向下運動，然後在平面ABCD中沿著棱運動，走到點啊A（不在運動），兩隻螞蟻同時出發，那麼他們在什麼地方相遇？（點A除外）（有三種答案）
11. 如圖，在梯形ABCD中，AD‖BC，∠B=90°，AB=4cm，AD=18cm，BC=21cm，點P從點A出發，沿邊AD向點D以2cm/s的速度移動，點Q從點C出發沿邊CB向點B以6cm/s的速度移動，P、Q同時出發，若有一點運動到端點時，另一點也隨之停止.則①CD=______cm；②經過______秒後，PQ=CD.
12. 如圖，在梯形ABCD中，AD‖BC，∠B=90°，AB=14cm，AD=18cm，BC=21cm，點P從點A出發，沿邊AD向點D以1cm/s的速度移動，點Q從點C出發沿邊CB向點B以9cm/s的速度移動，若有一點運動到端點時，另一點也隨之停止.如果P、Q同時出發，能否有四邊形PQCD成為等腰梯形？如果存在，求經過幾秒？如果不存在，請說明理由.
13. 在等腰梯形ABCD中，AD//BC，假設BC=4，AD=8，角A=45度，求梯形的面積
14. 在梯形ABCD中，AB=8，AD=5，CD=6，BC=15.點E在底邊BC上，點F在腰CD上.EF將ABCD的面積和周長同時平分，求CE的長
15. 如圖，等腰梯形ABCD中，AD=4cm，BC=8cm，E是腰AB的中點，CE把梯形周長分成兩部分，其差為3cm，求梯形的周長.
16. 如圖，等腰梯形ABCD中，AD=4cm，BC=8cm，E是腰AB的中點，CE把梯形周長分成兩部分，其差為3cm，求梯形的周長.
17. 如圖，等腰梯形ABCD中，AD=4cm，BC=8cm，E是腰AB的中點，CE把梯形周長分成兩部分，其差為3cm，求梯形的周長.
18. 如圖，等腰梯形ABCD中，AD=4cm，BC=8cm，E是腰AB的中點，CE把梯形周長分成兩部分，其差為3cm，求梯形的周長.
19. E在CD上，F為BC延長線上的一點，CE=CF（1）證三角形BCE全等三角形DCF（2）∠FD E在CD上，F為BC延長線上的一點，CE=CF （1）證三角形BCE全等三角形DCF （2）∠FDC=30°，∠BEF=多少
20. 如圖，正方形ABCD中，E為CD上一點，F為BC延長線上一點，CE=CF.（1）求證：△BCE≌△DCF；（2）若∠BEC=60°，求∠EFD的度數.