如圖，在梯形ABCD中，AD‖BC，∠B=90°，AB=14cm，AD=18cm，BC=21cm，點P從點A出發，沿邊AD向點D以1cm/s的速度移動，點Q從點C出發沿邊CB向點B以9cm/s的速度移動，若有一點運動到端點時，另一點也隨之停止.如果P、Q同時出發，能否有四邊形PQCD成為等腰梯形？如果存在，求經過幾秒？如果不存在，請說明理由.

設PQCD是等腰梯形時，過了t秒，此時在梯形PQCD中，PD‖CQ，PQ=CD；分別過P、D點作BC的垂線，分別交BC於E，F，∵AB=14cm，AD=18cm，BC=21cm，∠B=90°，∴PE=DF=AB=14，∴CF=BC-AD=21-18=3，∵經過t秒，AP=t，CQ=9t，…

RELATED INFORMATIONS

1. 如圖，在梯形ABCD中，AD‖BC，∠B=90°，AB=4cm，AD=18cm，BC=21cm，點P從點A出發，沿邊AD向點D以2cm/s的速度移動，點Q從點C出發沿邊CB向點B以6cm/s的速度移動，P、Q同時出發，若有一點運動到端點時，另一點也隨之停止.則①CD=______cm；②經過______秒後，PQ=CD.
2. 已知直角梯形ABCD中，∠A=∠B=90°，設AB=a，AD=b，BC=2b（a>b）.作DE⊥DC，DE交AB於點E，連接EC.（1）試判斷△DCE與△ADE、△DCE與△BCE是否分別一定相似？（2）對於上述判斷，如果兩個三角形一定相似，請加以證明；（3）如果不一定相似，請指出當a、b滿足什麼關係時，它們才能相似？
3. 如圖，梯形ABCD中，AD‖BC，∠C=90°，且AB=AD.連接BD，過點A作BD的垂線，交BC於點E，垂足為H.如果EC=3cm，CD=4cm，求梯形ABCD的面積.
4. 在等腰梯形ABCD中，AD平行BC，AB=CD，P是BC上一點，PE平行CD交AC於E，PF平行AB交BD於F.求證：PE+PF=AB
5. P為正方形ABCD的邊BC上任意一點，且PE垂直BD交BDE，PF垂直AC交AC，若AC=10，求EP=FP
6. 在梯形ABCD中，CD平等AB，若角A=45度，角B=60度，BC=5，求AD、AB的長
7. 在梯形ABCD中，AB平行於BC，對角線AC垂直於BD，且AC等於8釐米，BD等於6釐米，此梯形的高為多少？
8. 在梯形ABCD中，AD‖BC，對角線AC⊥BD，且AC=6cm，BD= 8釐米，則梯形中位線的長等於
9. 如圖，將矩形ABCD的四個角向內折起，恰好拼成一個無縫隙無重疊的四邊形EFGH，若EH=3cm，EF=4cm，則邊AB的長是（） A. 4.6cmB. 4.8cmC. 5.0cmD.無法計算
10. 如圖，將矩形ABCD的四個角向內折起，恰好拼成一個無縫隙無重疊的四邊形EFGH，EH=12釐米，EF=16釐米，則邊AD的長是（） A. 12釐米B. 16釐米C. 20釐米D. 28釐米
11. 在等腰梯形ABCD中，AD//BC，假設BC=4，AD=8，角A=45度，求梯形的面積
12. 在梯形ABCD中，AB=8，AD=5，CD=6，BC=15.點E在底邊BC上，點F在腰CD上.EF將ABCD的面積和周長同時平分，求CE的長
13. 如圖，等腰梯形ABCD中，AD=4cm，BC=8cm，E是腰AB的中點，CE把梯形周長分成兩部分，其差為3cm，求梯形的周長.
14. 如圖，等腰梯形ABCD中，AD=4cm，BC=8cm，E是腰AB的中點，CE把梯形周長分成兩部分，其差為3cm，求梯形的周長.
15. 如圖，等腰梯形ABCD中，AD=4cm，BC=8cm，E是腰AB的中點，CE把梯形周長分成兩部分，其差為3cm，求梯形的周長.
16. 如圖，等腰梯形ABCD中，AD=4cm，BC=8cm，E是腰AB的中點，CE把梯形周長分成兩部分，其差為3cm，求梯形的周長.
17. E在CD上，F為BC延長線上的一點，CE=CF（1）證三角形BCE全等三角形DCF（2）∠FD E在CD上，F為BC延長線上的一點，CE=CF （1）證三角形BCE全等三角形DCF （2）∠FDC=30°，∠BEF=多少
18. 如圖，正方形ABCD中，E為CD上一點，F為BC延長線上一點，CE=CF.（1）求證：△BCE≌△DCF；（2）若∠BEC=60°，求∠EFD的度數.
19. 如圖，在正方形ABCD中，E為CD邊上一點，F為BC延長線上一點，CE=CF.求證：BE=DF.
20. 如圖在正方形ABCD內，F是CD上一點，AE⊥AF，點E在CB的延長線上，EF交AB於點G，求證：DE·FC=BG·EC