다음 함수 의 단조 로 운 구간 과 함수 의 극치 를 구하 십시오. y = (x - 1) (x + 1) ^ 3 y = 2 / 1 + x ^ 2

다음 함수 의 단조 로 운 구간 과 함수 의 극치 를 구하 십시오. y = (x - 1) (x + 1) ^ 3 y = 2 / 1 + x ^ 2

y = (x - 1) (x + 1) ^ 3
y '= (x + 1) ^ 3 + 3 (x + 1) ^ 2 (x - 1) = (x + 1) ^ 2 (x + 1 + 3 x - 3) = 2 (x + 1) ^ 2 (2x - 1)
x '8712' (- 표시, 1 / 2) 일 경우 f '(x) < 0 이 고 단조 로 운 감소;
x '8712' (1 / 2, + 표시) 일 때 f '(x) > 0, 단조 로 운 증가
최소 치 f (1 / 2) = (1 / 2 - 1) (1 / 2 + 1) ^ 3 = - 27 / 16
당직 구역 [- 27 / 16, + 표시)
y = 2 / (1 + x ^ 2)
x ^ 2 ≥ 0
1 ≤ x ^ 2 + 1 < + 표시
0 < 2 / (1 + x ^ 2) ≤ 2
당직 구역 (0, 2]