구 함수 Z = X ^ + XY + Y ^ + X - Y + 1 의 극치

구 함수 Z = X ^ + XY + Y ^ + X - Y + 1 의 극치

z = x & sup 2; + xy + y & sup 2; + x - y + 1
= x & sup 2; / 2 + xy + y & sup 2; / 2 + x & sup 2; / 2 + x + 1 / 2 + y & sup 2; / 2 + y + 1 / 2
= (1 / 2) (x + y) & sup 2; + (1 / 2) (x + 1) & sup 2; + (1 / 2) (y - 1) & sup 2;
제곱 항 항 항 불 음, z ≥ 0, 이때.
x + y
x + 1 = 0
y - 1 = 0
해 득 x = 1 y = 1
x = - 1, y = 1 시, 함 수 는 극소 치 zmin = 0 이 고, 극 대 치 는 없다.