이미 알 고 있 는 f (x) 는 R 에 있어 서 비정 상 0 으로 정의 되 는 함수 이 고 임 의 x, y * 8712 ° R, f (xy) = xf (y) + yf (x) 가 있다. 문 제 는 만약 에 Y = f (x) 가 [0, + 표시) 에서 함수 가 증가 하고 f (x) + f (x - 1 / 2) 를 만족 시 키 는 것 이다.

이미 알 고 있 는 f (x) 는 R 에 있어 서 비정 상 0 으로 정의 되 는 함수 이 고 임 의 x, y * 8712 ° R, f (xy) = xf (y) + yf (x) 가 있다. 문 제 는 만약 에 Y = f (x) 가 [0, + 표시) 에서 함수 가 증가 하고 f (x) + f (x - 1 / 2) 를 만족 시 키 는 것 이다.

영 x = y = 0 득 f (0) = 0
명령 y = 1 득 f (x) = f (1) x + f (x) 로 f (1) = 0
령 x = y = - 1 즉 f (1) = - 2f (- 1) 그 러 니까 f (- 1) = 0
령 y = - 1 f (- x) = f (- 1) x - f (x) 그래서 f (x) 는 기함 수
또 무슨 조건 이 있 는 거 아니 야?
그렇지 않 으 면 X > 0 이 있다 고 가정 해 야 f (X) > 0 이 내 려 갈 수 있 을 것 같다.