已知f（x）是定義在R上的不恒為0的函數，且對於任意的x，y∈R，有f（xy）=xf（y）+yf（x）問題是若y=f（x）在[0，+∞）上是增函數，且滿足f（x）+f（x-1/2）

令x=y=0得f（0）=0
令y=1得f（x）=f（1）x+f（x）從而f（1）=0
令x=y=-1即f（1）=-2f（-1）所以f（-1）=0
令y=-1 f（-x）=f（-1）x-f（x）所以f（x）是奇函數
是不是還有什麼條件？
不然好像只能假設存在X>0使得f（X）>0才能往下做了.