已知定義在實數集上的函數f(X),不恒為0,且對任意x.y屬於R,滿足xf(Y)=yf(X),判斷f(X)的奇偶性

已知定義在實數集上的函數f(X),不恒為0,且對任意x.y屬於R,滿足xf(Y)=yf(X),判斷f(X)的奇偶性

f(y)=yf(x)/x
f(-y)=-yf(x)/x=-f(y)
所以f(x)是奇函數