已知f（x）是定義在R上的不恒為零的函數，且對定義域內的任意x、y，f（x）都滿足f（xy）=yf（x）+xf（y）（1）求f（1），f（—1）的值（2）判斷f（x）白奇偶性，並說明理由

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1：令x=1，y=1，f（xy）=f（1）=f（1）+f（1），則f（1）=0；
令x=-1，y=-1，f（xy）=f（1）=-f（-1）+-f（-1）=0，則f（-1）=0；
2.令x=0，y=0，f（xy）=f（0）=0，
令y=-1，f（xy）=f（-x）=-f（x）+xf（-1）=-f（x），即f（-x）=-f（x），又f（x）是定義在R上的不恒為零的函數，所以f（x）為奇函數