1. 원 외 점 P (1, 1) 에서 원 x 2 + y2 = 1 인발 선 으로 이 원 을 A, B 두 점 으로 교차 시 키 고 현 AB 의 중점 궤적 방정식 을 구한다.

1. 원 외 점 P (1, 1) 에서 원 x 2 + y2 = 1 인발 선 으로 이 원 을 A, B 두 점 으로 교차 시 키 고 현 AB 의 중점 궤적 방정식 을 구한다.

경사 율 을 K 로 설정 하 다
y - 1 = k (x - 1)
y = kx + (1 - k)
대 입
(k & sup 2; + 1) x & sup 2; + 2k (1 - k) x + (1 - k) & sup 2; - 1 = 0
x 1 + x2 = - 2k (1 - k) / (k & sup 2; + 1)
y = kx + (1 - k)
그래서 y1 + y2 = k (x 1 + x2) - 2 (1 - k) = 2 (1 - k) / (k & sup 2; + 1)
중점 x = (x 1 + x 2) / 2, y = (y1 + y2) / 2
그래서 x / y = - k
그리고 Y - 1 = k (x - 1)
그래서 k = (y - 1) / (x - 1)
그래서 x / y = - (y - 1) / (x - 1)
- y & sup 2; + y = x & sup 2; - x
x & sup 2; + y & sup 2; - x - y = 0
(x - 1 / 2) & sup 2; + (y - 1 / 2) & sup 2; = 1 / 2
직선 은 할선 이다
원심 (0, 0) 에서 직선 거 리 는 반경 보다 작다.
직선 kx - y + (1 - k) = 0
그래서 | 1 - k | 체크 (k & sup 2; + 1)