1.從圓外一點P（1,1）向圓x2+y2=1引割線，交該圓於A，B兩點，求弦AB的中點的軌跡方程.

設斜率是k
y-1=k（x-1）
y=kx+（1-k）
代入
（k²；+1）x²；+2k（1-k）x+（1-k）²；-1=0
x1+x2=-2k（1-k）/（k²；+1）
y=kx+（1-k）
所以y1+y2=k（x1+x2）-2（1-k）=2（1-k）/（k²；+1）
中點x=（x1+x2）/2，y=（y1+y2）/2
所以x/y=-k
而y-1=k（x-1）
所以k=（y-1）/（x-1）
所以x/y=-（y-1）/（x-1）
-y²；+y=x²；-x
x²；+y²；-x-y=0
（x-1/2）²；+（y-1/2）²；=1/2
直線是割線
圓心（0,0）到直線距離小於半徑
直線kx-y+（1-k）=0
所以|1-k|/√（k²；+1）

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