![](data:image/svg+xml;utf8,<svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" viewBox="0 0 72 71" width="72"></svg>)
如圖，已知在等腰△ABC中，AB=AC，P、Q分別是邊AC、AB上的點，且AP=PQ=QB=BC.則∠PCQ=______.
在AC上取點D，使QD=PQ，連接QD、BD，設∠A=x，則∠QDP=∠QPD=2x，∠BQD=3x，∵DQ=QB，∴∠QBD=90°-1.5x，∠BDC=90°-0.5x，又∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB=90°-0.5x，∴BD=BC，∴BD=BQ=QD，∴△BDQ為等邊三角形，∠QBD=90°-1.5x=60°，故x=20°，∴∠ABC=80°，∴∠QCB=50°，∴∠PCQ=80°-50°=30°.故答案為：30°.
RELATED INFORMATIONS
- 1. 若過點A（4，0）的直線l與曲線（x-2）2+y2=1有公共點，則直線l的斜率的取值範圍為（） A. [−3，3]B.（−3，3）C. [−33，33]D.（−33，33）
- 2. 圓x2+y2=4，A（-1，0）、B（1，0）動抛物線過A、B二點，且以圓的切線為準線，則抛物線的焦點軌跡方程為（） A. x25+y23＝1（y≠0）B. x24+y23＝1（y≠0）C. x25+y24＝1（y≠0）D. x23+y24＝1（y≠0）
- 3. 當t屬於R時，參數方程x=（-8t）/（4+t^2），y=（4-t^2）/（4+t^2）表示的圖形是____
- 4. 在平面直角坐標系中，線段AB的端點的座標為A（-2,4），B（4,2），直線y=kx-2與線段總有交點，求k的取值範圍 將端點座標帶進去後算出K=1，K=-3，為什麼要大於等於1，小於等於-3
- 5. 1.從圓外一點P（1,1）向圓x2+y2=1引割線，交該圓於A，B兩點，求弦AB的中點的軌跡方程.
- 6. 已知點P是圓C:x^2+y^2=1外一點，設k1，k2分別是過點P的圓C兩條切線的斜率.若 k1*k2=-λ（λ不=-1,0），求點P的軌跡M的方程，並指出曲線M所在圓錐曲線的類型.
- 7. 2000年是不是閏年？ 因為閏年是可以被4整除，但不能被100整除的數或是可以被4整除的，並且能被400整除的數. 照這樣推，2000既是又不是？ 誰能說明原因？ 那怎樣解釋我說的定義呢？各位？
- 8. 南半球海洋月平均最高氣溫出現在幾月
- 9. 有這樣一道題：求值1/3（-3x^2=6x-12）-1/2（4x-2x^2），其中x=2010.小王錯抄成x=2001， 但是他的計算結果也是正確的.你說這是怎麼回事？
- 10. 2005*3/8—0.375*1949+3.75*10.4
- 11. 設a+b+c=1向量OP=a向量OA+b向量OB+c向量OC怎麼證明P A B C四點共面？
- 12. 方程|x|+|y|=1表示的曲線所圍成的圖形面積為（） A. 2B. 2C. 1D. 4
- 13. 曲線y=x²；-1與x軸所圍成圖形的面積等於
- 14. 求曲線y=e^x與y=2及x=0圍成的圖形的面積A，和繞y軸旋轉一周的體積、 用定積分的知識解答，
- 15. 將曲線y=x2（0≤y≤1）繞y軸旋轉一周所得幾何體的體積
- 16. 已知抛物線的頂點為（-1,4），且在x軸上截得的線段長為6，求抛物線解析式
- 17. 如圖是一個反比例函數圖像的一部分，點A（1，10），B（10，1）是它的端點.（1）求此函數的解析式，並寫出引數x的取值範圍；（2）請你舉出一個能用本題的函數關係描述的生活實例.
- 18. 如圖，已知Rt△OAB的兩個頂點為A[6,0]，B[0,8]，O為原點，△OAB繞點A順時針旋轉90°，點O到達點O'，點B到達點B' （1）求點B丿的座標 （2）求直線AB丿對應的函數解析式
- 19. 已知反比例函數y=kx與一次函數y=2x+k的圖像的一個交點的縱坐標是-4，則k的值是___.
- 20. 若反比例函數y=x分之2的圖像與一次函數y=kx-4的影像有交點，求k的取值範圍 希望儘快