已知點P是圓C:x^2+y^2=1外一點，設k1，k2分別是過點P的圓C兩條切線的斜率.若 k1*k2=-λ（λ不=-1,0），求點P的軌跡M的方程，並指出曲線M所在圓錐曲線的類型.

已知點P是圓C:x^2+y^2=1外一點，設k1，k2分別是過點P的圓C兩條切線的斜率.若 k1*k2=-λ（λ不=-1,0），求點P的軌跡M的方程，並指出曲線M所在圓錐曲線的類型.

設P（a，b）
則直線y=k（x-a）+b
（│k*0-0+b-ak│）/（k^2+1）=1
得方程：k^2（a^2-1）-2abk+b^2-1=0
又k1*k2=-μ
即，（b^2-1）/（a^2-1）=-μ
整理得：b^2+μa^2=μ+1（μ>1）
即P軌跡M為：μx^2+y^2=μ+1（μ>1）
橢圓

Elden Ring Premiere

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