圓x2+y2=4,A(-1,0)、B(1,0)動抛物線過A、B二點,且以圓的切線為準線,則抛物線的焦點軌跡方程為() A. x25+y23=1(y≠0)B. x24+y23=1(y≠0)C. x25+y24=1(y≠0)D. x23+y24=1(y≠0)

圓x2+y2=4,A(-1,0)、B(1,0)動抛物線過A、B二點,且以圓的切線為準線,則抛物線的焦點軌跡方程為() A. x25+y23=1(y≠0)B. x24+y23=1(y≠0)C. x25+y24=1(y≠0)D. x23+y24=1(y≠0)

由題設知,焦點到A和B的距離之和等於A和B分別到準線的距離和.而距離之和為A和B的中點O到準線的距離的二倍,即為2r=4,所以焦點的軌跡方程C是以A和B為焦點的橢圓:其中a為2,c為1.軌跡方程為:x24+y23=1(y≠0).故選B.