求曲線y=e^x與y=2及x=0圍成的圖形的面積A，和繞y軸旋轉一周的體積、用定積分的知識解答，

聯立y = e^x和y = 2，可得二者的交點為（ln2,2）
x = 0為y軸，三者所圍的圖形的面積為f（x）= 2 - e^x在0和ln2之間的定積分
F（x）=∫（2-e^x）dx = 2x - e^x + C
A = F（ln2）- F（0）=（2ln2 - 2）-（0 - 1）= 2ln2 -1
計算繞y軸旋轉一周的體積時，用y作為引數更簡便.y = e^x，x = lny；在y處的半徑為lny，截面積為π（lny）²；，積分區間為[1,2]
G（y）=π∫（lny）²；dy =π（yln²；y -2ylny + 2y）+C
G（2）=π（2ln²；2 - 4ln2+ 4）+C
G（1）= 2π+ C
V = G（2）- G（1）= 2π（ln²；2 - 2ln2 + 1）= 2π（ln2 -1）²；