포물선 y = x & # 178; + 4 와 직선 y = x + 10, 구: (1) 그들의 교점; (2) 포물선 이 교점 에서 의 접선 방정식.

포물선 y = x & # 178; + 4 와 직선 y = x + 10, 구: (1) 그들의 교점; (2) 포물선 이 교점 에서 의 접선 방정식.

(1)
x ^ 2 + 4 = x + 10
x ^ 2 - x - 6 = 0
(x - 3) (x + 2) = 0
x = 3 또는 - 2
y = 13 또는 8
교점 은 (3, 13) (- 2, 8)
(2) f '(x) = 2x
f '(3) = 6, f' (- 2) = - 4
두 접선 의 거 리 는 각각
13 - 6 * 3 = - 5; 8 - (- 2) * (- 4) = 0
두 접선 방정식 은 각각
y = 6x - 5
y = - 4x