포물선 y = 3x & # 178; - x - 2 포물선 과 x 축 교점 의 접선 방정식 을 구 한 적 이 있다.

포물선 y = 3x & # 178; - x - 2 포물선 과 x 축 교점 의 접선 방정식 을 구 한 적 이 있다.

령 y = 3x ^ 2 - x - 2 = 0
해 득 xA = - 2 / 3, xB = 1
포물선 과 x 축의 교점 은 A (- 2 / 3, 0) 와 B (1, 0) 이다.
(1) 과 점 A 의 접선 은 Y = kx + b
연립 방정식 은 3x ^ 2 - x - 2 = kx + b 를 얻 을 수 있다.
정리: 3x ^ 2 - (1 + k) x - (b + 2) = 0
그렇다면 웨 다 의 정리 에 따 르 면:
x 1 + x2 = x A + x A = (- 2 / 3) + (- 2 / 3) = - 4 / 3 = (k + 1) / 3
해 득: k = - 5
x1 * x2 = xA * xA = (- 2 / 3) ^ 2 = 4 / 9 = - (b + 2) / 3
해 득: b = - 10 / 3
따라서 A 점 의 접선 방정식 은 y = - 5x - 10 / 3 이다.
(2) 과 점 B 의 접선 설정: y = mx + n
연립 방정식 은 3x ^ 2 - x - 2 = mx + n 을 얻 을 수 있다.
정리: 3x ^ 2 - (1 + m) x - (n + 2) = 0
그렇다면 웨 다 의 정리 에 따 르 면:
x1 '+ x2' = xb + xb = 1 + 1 = (m + 1) / 3
해 득: m = 5
x1 * x2 = xB * xB = 1 * 1 = 1 = - (n + 2) / 3
해 득: n = 5
따라서 B 점 의 접선 방정식 은 y = - 5x - 5 이다.