다음 조건 에 맞 는 2 차 함수 의 해석 식 (1) 을 각각 구하 십시오. 2 차 함수 의 이미지 경과 점 (- 1, 0), (1, 2), (0, 3) (1). 2 차 함수 의 이미지 경과 점 (- 1, 0), (1, 2), (0, 3), (2). 2 차 함수 의 이미지 정점 좌 표 는 (- 3, 6) 이 고 경과 (- 2, 10), (3). 2 차 함수 의 이미지 와 x 축의 교점 좌 표 는 (- 1, 0) 과 (3, 0) 이 고 Y 축 과 의 교점 좌 표 는 (0, 9) 이다.

다음 조건 에 맞 는 2 차 함수 의 해석 식 (1) 을 각각 구하 십시오. 2 차 함수 의 이미지 경과 점 (- 1, 0), (1, 2), (0, 3) (1). 2 차 함수 의 이미지 경과 점 (- 1, 0), (1, 2), (0, 3), (2). 2 차 함수 의 이미지 정점 좌 표 는 (- 3, 6) 이 고 경과 (- 2, 10), (3). 2 차 함수 의 이미지 와 x 축의 교점 좌 표 는 (- 1, 0) 과 (3, 0) 이 고 Y 축 과 의 교점 좌 표 는 (0, 9) 이다.

해 (1): 2 차 함수 의 해석 식 을 Y = x & # 178; + bx + c (a ≠ 0) 로 설정 합 니 다.
각각 x = 1, y = 0; x = 1, y = 2; x = 0, y = 3 대 입 y = x & # 178; + bx + c 는 a, b, c 에 관 한 방정식:
a - b + c = 0
a + b + c =
c = 3
방정식 풀이, 득: a = 2, b = 1, c = 3
그래서 2 차 함수 의 해석 식 은 y = - 2x & # 178; + x + 3
해 (2): 두 번 째 함수 의 해석 식 을 정점 식 Y = a (x - H) & # 178; + k, 함수 이미지 의 정점 좌 표 는 (h, k) 로 설정 합 니 다.
h = - 3, k = 6 을 Y = a (x - H) & # 178; + k 득: y = a (x + 3) & # 178; + 6
다시 x = 2, y = 10 을 Y = a (x + 3) & # 178; + 6:
a (- 2 + 3) & # 178; + 6 = 10
a + 6 = 10
a = 4
그래서 2 차 함수 의 해석 식 은 y = 4 (x + 3) & # 178; + 6
일반 식 으로: y = 4x & # 178; + 24x + 42
해 (3): 2 차 함수 의 해석 식 을 교점 식 Y = a (x - x 1) (x - x2) 로 설정 하고 함수 이미지 와 x 축의 교점 좌 표 는 (x1, 0), (x2, 0), x 1 = 1, x 2 = 3 대 입 y = a (x - x 1) (x - x2) 득: y = a (x + 1) (x - 3)
그리고 x = 0, y = 9 를 Y = a (x + 1) (x - 3) 에 대 입 한다.
a (0 + 1) (0 - 3) = 9
- 3a = 9
a = - 3
그래서 2 차 함수 의 해석 식 은 y = 3 (x + 1) (x - 3) 이다.
일반 식 으로: y = - 3x & # 178; + 6 x + 9