토론 함수 f(x)=1/3x3+ax&\#178;+x+1 의 단조 성

토론 함수 f(x)=1/3x3+ax&\#178;+x+1 의 단조 성

f’(x)=x^2+2ax+1
△=4a^2-4=4(a+1)(a-1)
①△≤0,
즉-1≤a≤1,
f'(x)≥0 이 있 음,
그래서 f(x)는 R 에서 증가 했다.
② 당△>0
즉 a1,
만약 x-a+√(a^2-1)
f'(x)>0,f(x)증가
만약 에-a-√(a^2-1)