함수 f(x)=12x2+alnx(a*8712°R)를 알 고 있 습 니 다.(I)함수 f(x)의 이미지 가 x=2 에 있 는 접선 방정식 은 y=x+b 이 고 a,b 의 값 을 구 합 니 다.(II)만약 에 함수 f(x)가(1,+표시)에서 함 수 를 증가 시 키 고 a 의 수치 범 위 를 구한다.

함수 f(x)=12x2+alnx(a*8712°R)를 알 고 있 습 니 다.(I)함수 f(x)의 이미지 가 x=2 에 있 는 접선 방정식 은 y=x+b 이 고 a,b 의 값 을 구 합 니 다.(II)만약 에 함수 f(x)가(1,+표시)에서 함 수 를 증가 시 키 고 a 의 수치 범 위 를 구한다.

(I)이미 알 고 있 는 함수 f(x)=12x2+alnx 는 도체 f 가 좋 은(x)=x+x 함수 f(x)의 이미지 가 x=2 곳 의 접선 방정식 을 y=x+b 로 알 수 있다.f 좋 은(2)=2+a2=1,f(2)=2+aln2=2+b,a=-2,b=-2ln2(II)함수 f(x(x)가(1,+표시)에서 함 수 를 증가 시 키 면 f 좋 은(x)=x+x+x≥0 이(1,+표시)에서 항 항 상 항,분리,설립,성립,분리,성립,성립,분리)에서 성립,성립,성립,분리,성립,성립,분리,성립,성립,성립,분리)에서 성립,성립,성립,성립,성립,분리)변 수 는 a≥-x2,한편,(-x2)는 x*8712°(1,+표시)에서 항상-1 보다 작 으 면 a≥-1 을 얻 기 때문에 a 의 수치 범 위 는 a≥-1 이다.