2 차 함수 f(X)=ax²+설정bx+c(a,b,c 는 R 에 속 함)는 다음 조건 을 만족 시 킵 니 다 ① X 가 R 에 속 할 때 최소 치 는 0 이 고 f(x-1)=f(-x-1)가 성립 되 며 ② x 가(0,5)에 속 할 때 x≤f(x)≤2|x-1|+1 항 이 성립 되 며(1)f(1)의 값(2)구 F(x)의 해석 식(3)이 최대 실수 m(m>1)을 구하 면 t 가 R 에 속 하고 x 가[1,m]에 속 할 때 f(x+1)가 있 습 니 다.

2 차 함수 f(X)=ax²+설정bx+c(a,b,c 는 R 에 속 함)는 다음 조건 을 만족 시 킵 니 다 ① X 가 R 에 속 할 때 최소 치 는 0 이 고 f(x-1)=f(-x-1)가 성립 되 며 ② x 가(0,5)에 속 할 때 x≤f(x)≤2|x-1|+1 항 이 성립 되 며(1)f(1)의 값(2)구 F(x)의 해석 식(3)이 최대 실수 m(m>1)을 구하 면 t 가 R 에 속 하고 x 가[1,m]에 속 할 때 f(x+1)가 있 습 니 다.

(1)
1 은(0,5)에 속 하기 때문에 1a=1/4
=>f(x)=(x+1)^2/4
(3)
또(x+1)^2/4-x=(x-1)^2/4>=0
그래서(x+1)^2/4>=x
분명 한 것 은 x 가[1,m]에 속 할 때 단조 로 운 증가 구간 이 고 x 가[1,m]에 속 하려 면 모두 f(x+t)(x+t+1)^2/4=x 가 있다.
=>x^2+2(t-1)x+(t+1)^2=0 (a)
또 곡선 이(1,1)점 을 통과 하기 때문에 1 은 그것 의 해 이다.
=》1+2(t-1)+(t+1)^2=0
=>t=-4
t=-4 대 입(a)
=>x^2-10x+9=0
=>x1=1,x2=9
그러므로 m=x2=9
따라서 이 최대 실수 m 의 값 은 9 이다.