設二次函數f（X）=ax²；+bx+c（a，b，c屬於R）滿足下列條件①當X屬於R時，其最小值為0且f（x-1）=f（-x-1）成立②當x屬於（0,5）時，x≤f（x）≤2|x-1|+1恒成立，（1）求f（1）的值（2）求F（x）的解析式（3）求最大的實數m（m>1）使得存在t屬於R，只要當x屬於【1，m】時就有f（x+1）《x成立

（1）
因為1屬於（0,5），囙此1a=1/4
=>f（x）=（x+1）^2/4
（3）
又（x+1）^2/4-x=（x-1）^2/4>=0
囙此（x+1）^2/4>=x
顯然，x屬於[1，m]時，是單調遞增區間，要使x屬於[1，m]時，都有f（x+t）（x+t+1）^2/4=x
=>x^2+2（t-1）x+（t+1）^2=0（a）
又曲線通過（1,1）點，囙此1是它的一個解
=》1+2（t-1）+（t+1）^2=0
=>t=-4
將t=-4代入（a）
=>x^2-10x+9=0
=>x1=1，x2=9
囙此m=x2=9
囙此這個最大的實數m的值為9

RELATED INFORMATIONS