函數f(x)=1-ex的圖象與y軸相交於點P,則曲線在點P處的切線的方程為______.

函數f(x)=1-ex的圖象與y軸相交於點P,則曲線在點P處的切線的方程為______.

由f(x)=1-ex,得f(0)=1-e0=0.又f′(x)=-ex,∴f′(0)=-e0=-1.∴f(x)=1-ex在點P(0,0)處的切線方程為y-0=-1×(x-0),即x+y=0.故答案為:x+y=0.