y=(e^x-e^-x)/2

y=(e^x-e^-x)/2

令t=e^x>0
則y=(t-1/t)/2
t²;-2yt-1=0
解之取正值得t=y+√(y²;+1)
所以x=ln[y+√(y²;+1)]
反函數即為y=ln[x+√(x²;+1)]