ABCD 는 정사각형 이 고 PD 는 평면 ABCD 에 수직 이 며 PD=AB,E 는 PB 의 중점 이 며 이면 직선 PD,AE 가 만 든 각 의 코사인 값 은? 관건 은 E 의 좌 표를 어떻게 표시 하 느 냐 하 는 것 이다.

ABCD 는 정사각형 이 고 PD 는 평면 ABCD 에 수직 이 며 PD=AB,E 는 PB 의 중점 이 며 이면 직선 PD,AE 가 만 든 각 의 코사인 값 은? 관건 은 E 의 좌 표를 어떻게 표시 하 느 냐 하 는 것 이다.

D 를 원점 으로 공간 직각 좌표 계 를 구축 하여 P(0,0,1)A(1,0,0)B(1,1,0)C(0,1,0)
E(1/2,1/2,1/2)[P 와 B 좌표 의 반]
DP=(0,0,1) AE=(-1/2,1/2,1/2)
cos=(1/2)/(1×√3/2)=√3/3
그래서 PD 님 과 AE 가 만 든 각 의 코사인 수 치 는√3/3 입 니 다.