![](data:image/svg+xml;utf8,<svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" viewBox="0 0 72 71" width="72"></svg>)
ABCD是正方形，PD垂直於平面ABCD，且PD=AB，E是PB的中點，則異面直線PD，AE所成的角的余弦值為？ 關鍵是E的座標怎麼表示？
以D為原點建立空間直角坐標系，使得P（0,0,1）A（1,0,0）B（1,1,0）C（0,1,0）
E（1/2,1/2,1/2）[P和B座標和的一半]
DP=（0,0,1）AE=（-1/2,1/2,1/2）
cos=（1/2）/（1×√3/2）=√3/3
所以PD和AE所成的角的余弦值為√3/3
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