高二數學題(空間向量) 設A,B,C,D為空間不共面的四點,且滿足(向量AB)*(向量AC)=0,(向量AB)*(向量AD)=0,(向量AC)*(向量AD)=0 則三角形BCD是()三角形? A.鈍角 B.直角 C.銳角 D,等邊 為什麼?

高二數學題(空間向量) 設A,B,C,D為空間不共面的四點,且滿足(向量AB)*(向量AC)=0,(向量AB)*(向量AD)=0,(向量AC)*(向量AD)=0 則三角形BCD是()三角形? A.鈍角 B.直角 C.銳角 D,等邊 為什麼?

選C,銳角三角形.證明如下:由題設條件即向量AB,AC,AD兩兩垂直.A,B,C,D為空間不共面的四點,囙此可以以A為原點建立平面直角坐標系,而且無妨令AB=(x,0,0),AC=(0,y,0),AD=(0,0,z)則向量DB=DA+AB=(x,0,-z),DC=DA+AC=(x,y,…