경사 율 이 2 인 직선 과 쌍곡선 X^2-Y^2=12 가 P1,P2 에 교차 하여 선분 P1P 2 중점 의 궤적 방정식 을 구하 십시오.

경사 율 이 2 인 직선 과 쌍곡선 X^2-Y^2=12 가 P1,P2 에 교차 하여 선분 P1P 2 중점 의 궤적 방정식 을 구하 십시오.

직선 방정식 을 y=2x+b 로 설정 합 니 다.
쌍곡선 x&\#178;-y²=12
득:3x&\#178;+4bx+b²+12=0
해 가 있 기 때문에 판별 식>0,즉 16b&\#178;>12(b²+12),b>6 또는<-6
P1P 2 중점 의 가로 좌표 x=(x1+x2)/2=-2b/3,x>4 또는 x<-4
P1P 2 중점 의 세로 좌표 y=-b/3