已知斜率為2的直線與雙曲線X^2-Y^2=12相交於P1，P2，求線段P1P2中點的軌跡方程.

設直線方程為：y=2x+b
把直線帶入雙曲線x²；-y²；=12
得：3x²；+4bx+b²；+12=0
由於有解，判別式＞0，即16b²；＞12（b²；+12），b＞6或者＜-6
P1P2中點的橫坐標x=（x1+x2）/2=-2b/3，x＞4或者x＜-4
P1P2中點的縱坐標y=-b/3