R 에 정 의 된 함수 f(x)는 임의의 x,y*8712°R 에 대해 f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y)가 있 고 f(0)는 0 이 아니 며 f(x)는 쌍 함수 입 니 다.

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• 1. 이미 알 고 있 는 것:함수 f(x)는 R 에 정의 되 어 있 으 며,임의의 x,y 는 R 에 속 하 며,f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y)가 있 으 며,f(0)는 0 과 같 지 않 습 니 다. 1,구 증,f(0)=1.2 구 증,y=f(x)는 우 함수
• 2. 이미 알 고 있 는 함수 f(x)정의 역 은 R 이 고 임 의 x 에 대해 y 는 R 에 속 하 며 f(x+y)+f(x-y)=2f(x)(y)가 있 으 며 f(0)는 0 이 아 닙 니 다. 상수 C 가 존재 하면 f(c/2)=0.구 증:임의의 x 는 R 에 속 하고 f(x+c)=-f(x)가 있 습 니 다.
• 3. R 에 정 의 된 함수 y=f(x),f(0)는 0 이 아니 라 x 가 0 보다 크 면 f(x)는 1 보다 크 고 f(a+b)=f(a).f(b) fx 는 R 상 진 함수 이 고 a,b 는 R 에 속한다. 증함수
• 4. 알려 진 함수 f(x)는 0 이상 의 증가 함수 f(2)=1 f(xy)=f(x)+f(y)분해 부등식 f(4)f(x-2)가 3 보다 작 음 을 정의 합 니 다.
• 5. 만약 기함 수 y=f(x),(x 는 0 과 같 지 않 음)x 가(0,+≤)에 속 할 때 f(x)=x-1,부등식 f(x-1)를 만족 시 키 기 위해
• 6. 만약 기함 수 y=f(x)(X 는 R 에 속 하고 x 는=0 에 속 하지 않 는 다),x 가 0 에서 정 무한대 일 때 f(x)=x-1,그리고 f(x-1)
• 7. 만약 에 기 함수 y=f(x)(x≠0)가 x*8712°(0,+표시)일 때 f(x)=x-1 은 부등식 f(x-1)＜0 의 x 의 수치 범 위 를 만족 시 키 도록 한다.
• 8. 만약 에 기함 수 f (x) (x 는 o 가 아니다), X 는 (0, + 00) 에 속 할 때 f (x) = x - 1 은 부등식 f (x - 1) 를 만족시킨다.
• 9. 이미 알 고 있 는 함수 f (x) = a 의 x + b 자 (a 는 0 보다 크 고 a 는 1 이 아니다) 는 f (x + y) = f (x) f (y) 와 f (3) = 8 구 f (x) 를 만족시킨다.
• 10. 기 함수 f (x) 의 정의 도 메 인 은 r, x > 0 일 때 f (x) = - x 자 2x 2, f 가 r 에 있 는 표현 식 입 니 다.
• 11. 알려 진 함수 fx=lg(1+x)/(1-x)fx>0 의 x 의 수치 범 위 를 구하 십시오.
• 12. 함수 f(x)=lg(x+1)를 알 고 있 습 니 다.(1)0＜f(1-2x)-f(x)＜1 이 라면 x 의 수치 범 위 를 구 합 니 다.(2)g(x)가 2 를 주기 로 하 는 짝수 이 고 0≤x≤1 일 경우 g(x)=f(x),함수 y=g(x)(x*8712°[-1,1]의 해석 식 이 있 습 니 다.
• 13. 함수 f(x)=x2+(a+1)x+lg|a+2|(a*8712°R,그리고 a≠-2)(I)는 f(x)가 하나의 기 함수 g(x)와 하나의 우 함수 h(x)의 합,g(x)와 h(x)의 해석 식 으로 표시 할 수 있다 면(II)명제 P:함수 f(x)는 구간[(a+1)2,+∞)에서 증 함수 이다.명제 Q:함수 g(x)는 감 함수 입 니 다.만약 명제 P,Q 가 있 고 하나만 진짜 명제 라면 a 의 수치 범 위 를 구 합 니 다.(III)(II)의 조건 하에 서 f(2)와 3-lg2 의 크기 를 비교한다.
• 14. 설정 f(x)는 R 에 정 의 된 기함 수 이 며,y=f(x)의 그림 은 x=1/2 대칭,f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)=
• 15. f(x)는 R 상 기 함수 로 알려 져 있 습 니 다.x＞0 시 f(x)=x(1-x),f(x)표현 식 을 구하 고 주어진 좌표계 에 f(x)그림 을 그립 니 다.
• 16. 함수 f(x)를 기 함수 로 알 고 있 습 니 다.x 가(0,1)에 속 할 때 f(x)=lg(x 1),그러면 x 가(-1,0)에 속 할 때 f(x)의 표현 식 은?
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• 19. 함수 y=f(x)는 R 상 기 함수 이 고 x＞0 시 f(x)=1 이면 함수 y=f(x)의 표현 식 은 이다.
• 20. 이미 알 고 있 는 함수 f(x)는 R 의 기이 한 함수 이 며 x>0,f(x)=1,함수 y=f(X)의 표현 식 을 시험 적 으로 구 합 니 다.