알 고 있 듯 이 a, b, c 는 정수 이 고 2 차 함수 y = x x + bx + c 이 며 x 가 크 거나 같 을 때 - 2 가 작 거나 1 이 될 때 y 가 크다. Y 가 크 거나 같 거나 - 1 이 작 거나 7 과 같 거나 2 차 함수 의 해석 식 을 구한다.

알 고 있 듯 이 a, b, c 는 정수 이 고 2 차 함수 y = x x + bx + c 이 며 x 가 크 거나 같 을 때 - 2 가 작 거나 1 이 될 때 y 가 크다. Y 가 크 거나 같 거나 - 1 이 작 거나 7 과 같 거나 2 차 함수 의 해석 식 을 구한다.

1) 당 - b / 2a ≤ - 2, b ≥ 4a 시,
Ymin = 4a - 2b + c = - 1
Ymax = a + b + c = 7
위의 두 가지 방식 으로 부터: 6a + 3c = 13, a, b, c 는 모두 정수 이기 때문에 a = 1 또는 2 를 대 입 하면 c 가 정수 가 아니 라 는 것 을 알 수 있다. 그러므로 이 조건 에서 해 가 없다.
2) 당 - 2 ≤ - b / 2a ≤ - 1 / 2, 즉 a ≤ b ≤ 4a 시,
이때, 이차 함수 의 대칭 축 x = - b / 2a 는 x = - 1 / 2 의 왼쪽 에 있 고 포물선 의 입 이 위로 향 하기 때문에
Ymin = (4ac - b. V 2) / 4a = - 1, 즉 b. V 2 = 4a (c + 1) ≥ 8a
Ymax = a + b + c = 7, 즉 c = 7 - a - b
위의 두 가지 식 으로 알 수 있다. 브 러 브 2 = 4a (8 - a - b), a = 1 시, b 는 정수 가 아니다. a = 2 시, 정확 한 정수 b = 4, 이때 c = 1; a = 3 시, 이때 b 는 정수 가 아니다. a = 4 시, b 브 2 > 32, b > 5, a + b > 9 는 성립 되 지 않 는 다.
그래서 a = 2, b = 4, c = 1
3) 당 - 1 / 2 ≤ - b / 2a