已知，a，b，c為正整數，二次函數y=axx+bx+c，當x大於或等於-2小於或等於1時，y大 Y大於或等於-1小於或等於7，求二次函數的解析式

已知，a，b，c為正整數，二次函數y=axx+bx+c，當x大於或等於-2小於或等於1時，y大 Y大於或等於-1小於或等於7，求二次函數的解析式

1）當-b/2a≤-2，即便b≥4a時，
Ymin=4a-2b+c=-1
Ymax=a+b+c=7
由上兩式得：6a+3c=13，因為a、b、c都是正整數，把a=1或2代入，可知c不是整數.所以此條件下無解.
2）當-2≤-b/2a≤-1/2，即a≤b≤4a時，
此時，二次函數的對稱軸x=-b/2a在x=-1/2的左側，且抛物線開口向上，所以
Ymin=（4ac-b∧2）/4a=-1，即b∧2=4a（c+1）≥8a
Ymax=a+b+c=7，即c=7-a-b
由以上兩式知：b∧2=4a（8-a-b），當a=1時，b不是整數；當a=2時，解得正整數b=4，此時c=1；當a=3時，此時b不為整數；當a=4時，b∧2>32，b>5，a+b>9不成立.
所以a=2，b=4，c=1
3）當-1/2≤-b/2a

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