判斷二次函數f（x）=ax2+bx+c（a＜0）在區間[-b2a，+∞）上的增减性並依定義給出證明.

f（x）在[−b2a，+∞）上是减函數，設x1，x2∈[−b2a，+∞）且x1＜x2，則f（x1）-f（x2）=a（x12-x22）+b（x1-x2）=a（x1-x2）（x1+x2+ba），∵x1，x2∈[−b2a，+∞）∴-ba＜x1+x2＜+∞∴x1+x2+ba＞0，而x1-x2＜0，a＜0，∴f（x1）-f（x2）＞0，即f（x1）＞f（x2），∴二次函數f（x）=ax2+bx+c（a＜0）在區間[−b2a，+∞）上是减函數.

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