已知二次函數f（x）=ax2+bx+c滿足a>b>c，f（1）=0.函數g（x）=f（x）+bx（1）證明：函數y=g（x）必有兩個不同的零點（2）設函數y=g（x）的兩個零點為x1，x2，求x1-x2的絕對值的範圍.

（1）g（x）=f（x）+bx =ax2+2bx+c判別式=4（b^2-ac）有f（1）=0有a+b+c=0，又a>b>c，必有a>0，c0恒成立.所以函數y=g（x）必有兩個不同的零點得證.（2）有根與係數的關係x1+x2=-a分之2b，x1*x2=a分之c，x1-x2的絕對值=根號下【（x1+x2）^2-4，x1*x2】=根號下【a^2分之4（b^2-a*c）】將b=--a-c代入得2根號下【（a分之c +2分之1）^2+4分之3】a分之c