定義在R上的函數f(x)是以2為週期的奇函數,則方程f(x)=0在[-2,2]上至少有幾個實數根? 請詳細點說明.

定義在R上的函數f(x)是以2為週期的奇函數,則方程f(x)=0在[-2,2]上至少有幾個實數根? 請詳細點說明.

首先f(x)為週期為2的奇函數,
所以f(0)=0,
f(2)=f(0)=f(-2)=0
f(-1)=f(-1+2)=f(1)=-f(-1)
2f(-1)=0,f(-1)=0
f(1)=f(-1)=0
囙此函數f(x)在【-2,2】上至少有五個根.