X 가(0,pai/2)에 속 하면 f(X)=(sinX+2)(cosX+2)의 최대 치 는 얼마 이 고 최소 치 는 얼마 입 니까?

X 가(0,pai/2)에 속 하면 f(X)=(sinX+2)(cosX+2)의 최대 치 는 얼마 이 고 최소 치 는 얼마 입 니까?

f(x)=sinxcosx+2(sinx+cosx)+4 령 sinx+cosx=t X 는(0,pai/2),t=sinx+cosx*8712°(1,√2]1+2sinxcosx=t^2 sinxcosx=(t^2-1)/2f(t)=t^2/2+2t+7/2=(t+2)^2/3/2t=6 최소 치 t=√2 fmax=9/2+2√2