복수 범위 내 에서 방정식 을 풀다.

복수 범위 내 에서 방정식 을 풀다.

설정 z=x+yi
x^2-y^2+2xyi+2x+2yi+1-i=0
(x^2-y^2+2x+1)+(2xy+2y-1)i=0
그래서(x+1)^2-y^2=0(1)
2xy+2y-1=0 (2)
(1)에서 알 수 있 듯 이 y=±(x+1)
(2)에서 알 수 있 는 것:(x+1)y=1/2>0
그래서 y=x+1,그래서(x,y)=(√2/2-1,√2/2)또는(-√2/2-1,-√2/2)
그래서 z=√2/2-1+√2/2i 또는-√2/2-1-√2/2i