수학 문제 하나 물 어 봐. R 에 정 의 된 함수 y=f(x)만족 f(0)≠0,x>0 시 f(x)>1,그리고 임의의 a,b*8712°R 에 대해 f(a+b)=f(a)f(b)가 있 습 니 다. (1)구 증:f(0)=1; (2)구 증:임의의 x*8712°R 에 대해 항상 f(x)>0 이 있다. (3)구 증:f(x)는 R 상의 증가 함수 이다.

수학 문제 하나 물 어 봐. R 에 정 의 된 함수 y=f(x)만족 f(0)≠0,x>0 시 f(x)>1,그리고 임의의 a,b*8712°R 에 대해 f(a+b)=f(a)f(b)가 있 습 니 다. (1)구 증:f(0)=1; (2)구 증:임의의 x*8712°R 에 대해 항상 f(x)>0 이 있다. (3)구 증:f(x)는 R 상의 증가 함수 이다.

이 문제 의 관건 a.b 는 임 의적 인 것 이 므 로 우 리 는 마음대로 값 을 얻 을 수 있 습 니 다.임 의적 인 ab 가 모두 가능 하 다 면 특정한 값 은 1.령 a=1,b=0 은 f(0+1)=f(0)*f(1)가 있 습 니 다.즉 f(1)=f(0)*f(1);다시 문제 설정 에서 x=1>0 시 f(x)=f(1)>1 을 얻 을 수 있 기 때문에 f(0)=1 을 얻 을 수 있다.2.a=b 는 f...