과 점(-4,0)은 직선 l 과 원 x2+y2+2x-4y-20=0 으로 A,B 두 점 에 교차 하고|AB|=8 이면 직선 l 의 방정식 은()이다. A.5x+12y+20=0B.5x-2y+20=0C.5x+12y+20=0 또는 x+4=0D.5x-2y+20=0 또는 x+4=0

과 점(-4,0)은 직선 l 과 원 x2+y2+2x-4y-20=0 으로 A,B 두 점 에 교차 하고|AB|=8 이면 직선 l 의 방정식 은()이다. A.5x+12y+20=0B.5x-2y+20=0C.5x+12y+20=0 또는 x+4=0D.5x-2y+20=0 또는 x+4=0

원 x2+y2+2x-4y-20=0 에서 표준 방정식(x+1)2+(y-2)2=25 로 변 한다.경사 율 이 존재 할 때 직선 방정식 을 y=k(x+4),즉 kx-y+4k=0 으로 설정 합 니 다.원심 에서 직선 까지 의 거리 d=|-k-2+4k|k2+1=3,해:k=-512.직선 l 의 방정식 은-512 x-y+4 입 니 다.×(−512)=0,즉 5x+12y+20=0.종합 하면 원 하 는 직선 방정식 은 5x+12y+20=0 또는 x+4=0 이다.그러므로 선택:C.