過點（-4，0）作直線l與圓x2+y2+2x-4y-20=0交於A、B兩點，如果|AB|=8，則直線l的方程為（） A. 5x+12y+20=0B. 5x-2y+20=0C. 5x+12y+20=0或x+4=0D. 5x-2y+20=0或x+4=0

由圓x2+y2+2x-4y-20=0，化為標準方程為（x+1）2+（y-2）2=25.∴圓的圓心M（-1，2），半徑為5，又直線l被圓截得的弦長|AB|=8，∴圓心到直線l的距離d=52−42＝3.當過點（-4，0）的直線斜率不存在時，直線方程為x+4=0，滿足條件；當斜率存在時，設直線方程為y=k（x+4），即kx-y+4k=0.由圓心到直線的距離d=|−k−2+4k|k2+1＝3，解得：k=-512.直線l的方程為−512x−y+4×（−512）＝0，即5x+12y+20=0.綜上，所求直線方程為5x+12y+20=0或x+4=0.故選：C.

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