動點A在圓x的平方+y的平方=1上移動時,它與定點B(-3,0)連線的中點的軌跡方程是(要有詳細階梯方程)

動點A在圓x的平方+y的平方=1上移動時,它與定點B(-3,0)連線的中點的軌跡方程是(要有詳細階梯方程)

設動點A的座標為(x0,y0),它與定點B(-3,0)連線的中點座標為C(x,y)
則由中點公式得2x=x0+(-3),2y=y0+0
即x0=2x+3,y0=2y
又點A(x0,y0)在圓x²;+y²;=1上,可將其座標代入圓的方程,得:
x0²;+y0²;=1
所以(2x+3)²;+(2y)²;=1
即(x+3/2)²;+y²;=1/4
這就是所求連線中點的軌跡方程,它表示圓心在(-3/2,0),半徑為1/2的圓.