求一個動點P在圓x2+y2=1上移動時,它與定點A(3,0)連線的中點M的軌跡方程.

求一個動點P在圓x2+y2=1上移動時,它與定點A(3,0)連線的中點M的軌跡方程.

在圓x2+y2=1上任意取一點B(m,n),設線段AB的中點M(x,y),則有x=3+m2y=0+n2,即m=2x-3n=2y.再根據m2+n2=1,可得(x-32)2+y2=14,即中點M的軌跡方程為(x-32)2+y2=14.