求圓的方程一圓與y軸相切，圓心在直線x-3y=0上，且直線y=x截圓所得弦長為2又根號7，求此圓的方程.

x*2＋y*2＝r*2，圓心O（0,0），半徑r；
（x－a）2＋（y－b）2＝r2，圓心O（a，b），半徑r.
確定圓方程的條件
圓的標準方程中（x－a）2＋（y－b）2＝r2中，有三個參數a、b、r，只要求出a、b、r，這時圓的方程就被確定，囙此確定圓方程，須三個獨立條件，其中圓心是圓的定位條件，半徑是圓的定形條件.
確定圓的方程的方法和步驟
確定圓的方程主要方法是待定係數法，即列出關於a、b、r的方程組，求a、b、r，或直接求出圓心（a，b）和半徑r，一般步驟為：
根據題意，設所求的圓的標準方程（x－a）2＋（y－b）2＝r2；
根據已知條件，建立關於a、b、r的方程組；
解方程組，求出a、b、r的值，並把它們代入所設的方程中去，就得到所求圓的方程.