그림 과 같이 원 C:(x-1)2+y2=r2(r<1)M 을 원 C 와 x 축 마이너스 반 축의 교점 으로 설정 하고 M 을 원 C 의 현 MN 로 만 들 며 그의 중심 점 P 를 Y 축 에 딱 떨 어 뜨 린 다.(I)r=2 일 때 조건 을 만족 시 키 는 P 점 의 좌 표를 구한다.(II)r*8712°(1,+표시)일 때 점 N 의 궤적 G 의 방정식 을 구한다.(Ⅲ)과 점 P(0,2)의 직선 l 과(II)의 궤적 G 는 두 개의 서로 다른 점 E,F 와 교차 하 는데 만약 에 CE·CF<0,직선 l 의 경사 율 의 수치 범 위 를 구하 십시오.

그림 과 같이 원 C:(x-1)2+y2=r2(r<1)M 을 원 C 와 x 축 마이너스 반 축의 교점 으로 설정 하고 M 을 원 C 의 현 MN 로 만 들 며 그의 중심 점 P 를 Y 축 에 딱 떨 어 뜨 린 다.(I)r=2 일 때 조건 을 만족 시 키 는 P 점 의 좌 표를 구한다.(II)r*8712°(1,+표시)일 때 점 N 의 궤적 G 의 방정식 을 구한다.(Ⅲ)과 점 P(0,2)의 직선 l 과(II)의 궤적 G 는 두 개의 서로 다른 점 E,F 와 교차 하 는데 만약 에 CE·CF<0,직선 l 의 경사 율 의 수치 범 위 를 구하 십시오.

(1):이미 알 고 있 는 것,r=2 시 M 점 의 좌 표를(-1,0)구 할 수 있 고 N(x,y)을 설정 하면(x-1)2+y2=4x-1=0 으로 N(1,±2)을 구 할 수 있 습 니 다.따라서 MN 의 중점 P 좌 표 는(0,±1)입 니 다.(2):N(x,y)을 설정 하면 이미 알 고 있 는 것 으로 원 방정식 에서 y=0 을 구 할 수 있 습 니 다.M 점 의 좌 표 는(1-r,0)입 니 다.P(0,b)를 설정 합 니 다.kCPkmp=-1(또는 피타 고 라 스 정리)에서 얻 은 것:r=b2+1.면(x-1)2+y2=r2x+1-r=0,r 를 없 애고 r<1.그래서 점 N 의 궤적 방정식 은 y2=4x(x≠0)이다.(3)직선 l 의 방정식 은 y=kx+2,M(x1,y1),N(x2,y2),y=kx+2y2=4x 로 Y 득 k2x2+(4k-4)x+4=0 을 없앤다.직선 l 과 포물선 y2=4x(x<0)두 개의 서로 다른 점 M,N 과 교차 하기 때문에△=-32k+16>0,그래서 k<12.또 CM·CN> 때문에0,그래서(x1-1)(x2-1)+y1y2>0,그래서(k2+1)x1x2+(2k-1)(x1+x2)+5>0,k2+12k< 얻 기;0,그래서 k<0 또는 k<-12.종합 하면 0< 를 얻 을 수 있다.k<12 또는 k<-12．