부정 방정식 2(x+y)=xy+7 의 모든 정 수 는 로 해 제 됩 니 다.

부정 방정식 2(x+y)=xy+7 의 모든 정 수 는 로 해 제 됩 니 다.

2x+2y=xy+7(2x-xy)+(2y-4)=3x(2-y)+2(y-2)=3(x-2)(2-y)=3(2-y)=3\8757\x,y 는 모두 정수 가 8756x x-2 이 고,2-y 도 정수 가 8756 이다(1)x-2=1 일 때,2-y=3 해 는 x=3,y=3,y=-1(2)x-2=3 일 때,2-y=3 해 는 x-2=3 일 때,2-y=1 해 는 x=5,y=5,y=1(3)x-2=-2=1 일 때,2-y=-3 해 는 x=3 해 는 x=3,y=3,y=5(4 x-2=-3 시,2-y=-1 해:x=-1,y=3 그러므로 기입:(3,-1)(5,1)(1,5)(-1,3)