不定方程2（x+y）=xy+7的所有整數解為______．

不定方程2（x+y）=xy+7的所有整數解為______．

2x+2y=xy+7（2x-xy）+（2y-4）=3x（2-y）+2（y-2）=3（x-2）（2-y）=3∵x，y均為整數∴x-2，2-y也是整數∴（1）當x-2=1時，2-y=3解得：x=3，y=-1（2）當x-2=3時，2-y=1解得：x=5，y=1（3）當x-2=-1時，2-y=-3解得：x=1，y=5（4）當x-2=-3時，2-y=-1解得：x=-1，y=3故填：（3，-1）（5，1）（1，5）（-1，3）

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