m為何整數時,方程組{x+y=m 5x+3y=13的解均是非負數?

x+y=m,等式兩邊同時乘以3,得3x+3y=3m,此等式與等式 5x+3y=13 左邊減左邊,右邊減右邊得
2x=13-3m,所以x=（13-3m）/2,x的值帶入x+y=m,得y=（5m-13）/2,因為x,y均是非負整數,所以（13-3m）/2≥0,且（5m-13）/2≥0,從而推出13/5≤m≤13/3,因為m是整數,所以m=3或4.

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