m.왜 정수 일 때 방정식 그룹{x+y=m 5x+3y=13 의 해 는 모두 비 마이너스 입 니까?

m.왜 정수 일 때 방정식 그룹{x+y=m 5x+3y=13 의 해 는 모두 비 마이너스 입 니까?

x+y=m,등식 양쪽 을 동시에 3 으로 곱 하면 3x+3y=3m 가 됩 니 다.이 등식 과 등식 5x+3y=13 왼쪽 은 왼쪽 을 빼 고 오른쪽 은 오른쪽 을 빼 면 됩 니 다.
2x=13-3m,그러므로 x=(13-3m)/2,x 의 값 은 x+y=m,득 y=(5m-13)/2,x,y 는 모두 마이너스 정수 이기 때문에(13-3m)/2≥0,그리고(5m-13)/2≥0 을 가 져 와 13/5≤m≤13/3,m 는 정수 이기 때문에 m=3 또는 4 를 내 놓는다.